33.2. Основания трапеции равны 5 и 13. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Снова работаем с трапецией! Основания у нас теперь 5 и 13.

Сначала найдём длину средней линии. Она равна полусумме оснований:

$$ \text{Средняя линия} = \frac{5 + 13}{2} = \frac{18}{2} = 9 $$

Диагональ делит среднюю линию на два отрезка. Длины этих отрезков равны среднему арифметическому длины одного из оснований и длины средней линии.

Один отрезок:

$$ \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7 $$

Второй отрезок:

$$ \frac{13 + 9}{2} = \frac{22}{2} = 11 $$

Нам нужно найти больший отрезок.

Сравниваем 7 и 11. Больший — это 11.

Ответ: 11