33.13. Решите уравнение: а) \(0{,}02x^6-1{,}28=0\); б) \(-\frac34x^8+18\frac34=0\); в) \(0{,}3x^9-2{,}4=0\); г) \(\frac18x^4-2=0\).

а) Перенесём свободный член и разделим на \(0{,}02\): \(0{,}02x^6=1{,}28\), значит \(x^6=64=2^6\). Так как степень чётная, \(x=\pm2\).

б) Смешанное число \(18\frac34=\frac{75}{4}\). Умножим уравнение на 4: \(-3x^8+75=0\). Тогда \(x^8=25=5^2\), поэтому \(x=\pm 5^{1/4}=\pm\sqrt[4]{5}\).

в) Перенесём число и разделим на \(0{,}3\): \(0{,}3x^9=2{,}4\), откуда \(x^9=8\). Нечётная степень даёт единственный действительный корень: \(x=\sqrt[9]{8}\).

г) Умножим уравнение на 8: \(x^4-16=0\), то есть \(x^4=16=2^4\). Следовательно, \(x=\pm2\).

Ответ: а) \(\pm2\); б) \(\pm\sqrt[4]{5}\); в) \(\sqrt[9]{8}\); г) \(\pm2\).