322. Дан набор из десяти чисел: −3, 3, −5, 7, −6, 6, −4, 3, −1, 0. Найдите среднее и стандартное отклонение (с точностью до сотых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы?

Сумма чисел равна 0, поэтому среднее: \(\bar{x}=0/10=0\).

Сумма квадратов отклонений от среднего равна \(9+9+25+49+36+36+16+9+1+0=190\). Дисперсия равна \(190/10=19\), поэтому стандартное отклонение \(\sigma=\sqrt{19}\approx4.36\).

а) Отрезок, отстоящий от среднего на одно стандартное отклонение в каждую сторону: \([-\sqrt{19};\sqrt{19}]\approx[-4.36;4.36]\).

б) В него попадают значения −4, −3, −1, 0, 3, 3.

в) Левее левой границы расположены −6 и −5.

г) Правее правой границы расположены 6 и 7.

Ответ: среднее — 0, стандартное отклонение — 4,36; отрезок — приблизительно [−4,36; 4,36].