Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 321 Дан набор из десяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4. Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых).…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи мы сначала вычислим среднее арифметическое и стандартное отклонение набора данных. Затем, используя эти значения, определим границы отрезка, отступив на одно стандартное отклонение влево и вправо от среднего. После этого классифицируем каждое число из набора в зависимости от его положения относительно этого отрезка.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычисление среднего арифметического (μ)
    Набор данных: 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4.
    Количество чисел (n) = 10.
    Сумма чисел: 4 + 3 + 2 + 1 + 9 + 7 + 2 + 7 + 1 + 4 = 40.
    Среднее арифметическое: μ = Сумма чисел / n = 40 / 10 = 4.
  2. Шаг 2: Вычисление стандартного отклонения (σ)
    Сначала найдем отклонения каждого числа от среднего и возведем их в квадрат:
    (4 - 4)² = 0² = 0
    (3 - 4)² = (-1)² = 1
    (2 - 4)² = (-2)² = 4
    (1 - 4)² = (-3)² = 9
    (9 - 4)² = 5² = 25
    (7 - 4)² = 3² = 9
    (2 - 4)² = (-2)² = 4
    (7 - 4)² = 3² = 9
    (1 - 4)² = (-3)² = 9
    (4 - 4)² = 0² = 0
    Сумма квадратов отклонений: 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 9 + 4 + 9 + 9 + 0 = 70.
    Дисперсия (σ²): σ² = Сумма квадратов отклонений / n = 70 / 10 = 7.
    Стандартное отклонение: σ = √7 ≈ 2.65 (округлено до сотых).
  3. а) Определение отрезка
    Левая граница отрезка = μ - σ = 4 - 2.65 = 1.35.
    Правая граница отрезка = μ + σ = 4 + 2.65 = 6.65.
    Отрезок: [1.35, 6.65].
  4. б) Значения, попадающие в отрезок [1.35, 6.65]
    Проверяем каждое число из набора:
    4 (попадает, т.к. 1.35 ≤ 4 ≤ 6.65)
    3 (попадает, т.к. 1.35 ≤ 3 ≤ 6.65)
    2 (попадает, т.к. 1.35 ≤ 2 ≤ 6.65)
    1 (не попадает, т.к. 1 < 1.35)
    9 (не попадает, т.к. 9 > 6.65)
    7 (не попадает, т.к. 7 > 6.65)
    2 (попадает, т.к. 1.35 ≤ 2 ≤ 6.65)
    7 (не попадает, т.к. 7 > 6.65)
    1 (не попадает, т.к. 1 < 1.35)
    4 (попадает, т.к. 1.35 ≤ 4 ≤ 6.65)
    Значения, попадающие в отрезок: 4, 3, 2, 2, 4.
  5. в) Значения, расположенные левее левой границы (1.35)
    Из набора данных, числа меньше 1.35: 1, 1.
  6. г) Значения, расположенные правее правой границы (6.65)
    Из набора данных, числа больше 6.65: 9, 7, 7.

Финальный ответ:

а) Отрезок: [1.35, 6.65]

б) Значения, попадающие в отрезок: 4, 3, 2, 2, 4

в) Значения, расположенные левее левой границы: 1, 1

г) Значения, расположенные правее правой границы: 9, 7, 7