32. Укажите промежутки, на которых функция f(x) = -5x + 15 принимает отрицательные значения:

Решение:

Чтобы найти промежутки, на которых функция \( f(x) = -5x + 15 \) принимает отрицательные значения, нужно решить неравенство \( f(x) < 0 \).

\( -5x + 15 < 0 \)

1. Перенесём 15 в правую часть неравенства с противоположным знаком: \( -5x < -15 \).
2. Разделим обе части неравенства на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \( x > \frac{-15}{-5} \).
3. Получаем: \( x > 3 \).

Таким образом, функция принимает отрицательные значения при \( x > 3 \). Это соответствует промежутку \( (3; +\infty) \).

Ответ: \( (3; +\infty) \).