31. Решите неравенство (3 - pi)(2x - 7) < 0.

Решение:

Данное неравенство имеет вид \( (3 - \pi)(2x - 7) < 0 \).

Сначала определим знак множителя \( (3 - \pi) \). Так как \( \pi \approx 3.14 \), то \( 3 - \pi < 0 \).

Чтобы произведение двух множителей было отрицательным, а один из множителей \( (3 - \pi) \) отрицателен, второй множитель \( (2x - 7) \) должен быть положительным.

Таким образом, мы получаем неравенство:

\[ 2x - 7 > 0 \]

1. Прибавим 7 к обеим частям неравенства:
\[ 2x > 7 \]
2. Разделим обе части на 2:
\[ x > \frac{7}{2} \]
3. Переведем дробь в десятичный вид:
\[ x > 3.5 \]

Ответ: x > 3.5.