31. Периметр прямоугольника равен 42 см. Отношение его длины к ширине равно 4 : 3. Найдите площадь прямоугольника. А. 115 см²; В. 110 см²; С. 108 см²; D. 120 см².

Пусть длина прямоугольника равна \(4x\) см, а ширина — \(3x\) см.

По условию периметр равен 42 см:

\(2(4x+3x)=42\);
\(14x=42\);
\(x=3\).

Тогда длина равна \(4\cdot3=12\) см, а ширина — \(3\cdot3=9\) см.

Площадь прямоугольника:

\(S=12\cdot9=108\) см².

Ответ: С. 108 см².