31.10 [H] Какой выигрыш в силе даёт подвижный блок? Сде- те рисунок и обоснуйте ответ.

Решение:

Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Это означает, что для подъёма груза силой \( F \) нужно приложить силу \( \frac{F}{2} \).

Обоснование:

При использовании подвижного блока сила натяжения троса \( T \) распределяется между двумя ветвями, поддерживающими блок с грузом. Если пренебречь трением и весом блока, то вес груза \( Q \) равен сумме натяжений этих двух ветвей. Поскольку ветви поддерживаются одним тросом, натяжение в каждой ветви одинаково и равно силе, прикладываемой к свободному концу троса \( F \).

Таким образом, \( Q = T_1 + T_2 \). Так как \( T_1 = T_2 = F \), то \( Q = F + F = 2F \). Отсюда \( F = \frac{Q}{2} \).

Ответ: Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.