308. Выполни чертёж и реши задачу. Туристы прошли по реке на байдарках половину меченного пути и еще 9 км. Оставшийся путь могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны пройти туристы на байдарках.

Решение:

1. Найдем расстояние, которое туристы могут пройти за 3 часа со скоростью 6 км/ч:

\( S_{ост} = v \cdot t = 6 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 18 \text{ км} \)

2. Это расстояние составляет оставшуюся часть пути, то есть половину всего пути.
3. Найдем весь путь:

\( S_{весь} = S_{ост} \cdot 2 = 18 \text{ км} \cdot 2 = 36 \text{ км} \)

4. Можно также проверить: половина пути = 18 км, оставшиеся 9 км, всего 18 + 9 = 27 км. Это противоречит условию. Перечитаем условие.
5. Туристы прошли половину пути и еще 9 км. Оставшийся путь — 3 часа со скоростью 6 км/ч, то есть 18 км.
6. Таким образом, 18 км — это вторая половина пути.
7. Значит, первая половина пути тоже составляет 18 км.
8. Всего туристы прошли половину пути (18 км) плюс еще 9 км.
9. Это означает, что 9 км — это часть второй половины пути.
10. Если 18 км — это вторая половина пути, а 9 км — это еще пройденное расстояние, то это значит, что 18 км - 9 км = 9 км — это первая половина пути.
11. По условию, они прошли половину пути И ЕЩЁ 9 км.
12. Значит, обозначим весь путь как \( 2x \).
13. Половина пути = \( x \).
14. Пройдено: \( x + 9 \) км.
15. Осталось пройти: \( 2x - (x + 9) = x - 9 \) км.
16. Известно, что оставшийся путь туристы могут пройти за 3 часа со скоростью 6 км/ч.
17. \( S_{ост} = 6 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 18 \text{ км} \).
18. Следовательно, \( x - 9 = 18 \).
19. \( x = 18 + 9 \)
20. \( x = 27 \text{ км} \)
21. Это половина пути.
22. Весь путь = \( 2x = 2 \cdot 27 \text{ км} = 54 \text{ км} \).

Ответ: 54 км.