307. Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорости каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.

Решение:

Пусть скорость одного электропоезда равна \( v_{1} \) км/ч.

Тогда скорость другого электропоезда равна \( v_{2} = v_{1} + 5 \) км/ч.

Расстояние между пунктами \( S = 210 \) км.

Время до встречи \( t = 2 \) ч.

Скорость сближения равна сумме скоростей: \( v_{сбл} = v_{1} + v_{2} = v_{1} + (v_{1} + 5) = 2v_{1} + 5 \) км/ч.

Расстояние равно скорости сближения, умноженной на время: \( S = v_{сбл} × t \).

\( 210 = (2v_{1} + 5) × 2 \)

\( 210 = 4v_{1} + 10 \)

\( 4v_{1} = 210 - 10 \)

\( 4v_{1} = 200 \)

\( v_{1} = \frac{200}{4} = 50 \) км/ч.

Скорость второго электропоезда:

\( v_{2} = v_{1} + 5 = 50 + 5 = 55 \) км/ч.

Ответ: Скорости электропоездов 50 км/ч и 55 км/ч.