300. Представьте в виде одночлена:

Решение:

Для представления в виде одночлена используем свойства степеней и корней.

1. \( \sqrt[6]{b^5 c^8} = \sqrt[6]{b^5} \sqrt[6]{c^8} = b^{5/6} c^{8/6} = b^{5/6} c^{4/3} \)
2. \( \sqrt[4]{16 x^{12} y^8} = \sqrt[4]{16} \sqrt[4]{x^{12}} \sqrt[4]{y^8} = 2 x^{12/4} y^{8/4} = 2 x^3 y^2 \)
3. \( \sqrt{0.25 p^2 y^4} = \sqrt{0.25} \sqrt{p^2} \sqrt{y^4} = 0.5 |p| |y^2| = 0.5 p y^2 \) (так как \( p > 0 \) и \( y^2 \) всегда неотрицательно)
4. \( ab \sqrt[6]{a^5 b^4} \)
5. \( x^6 \sqrt[3]{x^2 y^8} = x^6 x^{2/3} y^{8/3} = x^{18/3} x^{2/3} y^{8/3} = x^{20/3} y^{8/3} \) (так как \( x > 0 \))
6. \( 3b^5 \sqrt[3]{a^{12} b^6} = 3b^5 a^{12/3} b^{6/3} = 3b^5 a^4 b^2 = 3 a^4 b^7 \) (так как \( b < 0 \), \( b^6 \) положительно, \( \sqrt[3]{b^6} = b^2 \) )