300. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: a) y = 3x; б) y = -1,5x; в) y = x; г) y = -x; д) y = 2,5х;\(\ne\)) y = -4,5x.

Решение:

Прямая пропорциональность задаётся формулой вида \( y = kx \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности. Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат (0,0).

Для построения графика каждой функции достаточно найти одну дополнительную точку, кроме начала координат.

а) \( y = 3x \)

Пусть \( x = 1 \), тогда \( y = 3 \cdot 1 = 3 \). Точка (1, 3).

б) \( y = -1,5x \)

Пусть \( x = 2 \), тогда \( y = -1,5 \cdot 2 = -3 \). Точка (2, -3).

в) \( y = x \)

Пусть \( x = 1 \), тогда \( y = 1 \). Точка (1, 1).

г) \( y = -x \)

Пусть \( x = 1 \), тогда \( y = -1 \). Точка (1, -1).

д) \( y = 2,5x \)

Пусть \( x = 2 \), тогда \( y = 2,5 \cdot 2 = 5 \). Точка (2, 5).

е) \( y = -4,5x \)

Пусть \( x = 2 \), тогда \( y = -4,5 \cdot 2 = -9 \). Точка (2, -9).

Ответ: Графики всех функций — прямые, проходящие через начало координат.