30. Велосипедист за первый час проехал 9 \( \frac{1}{3} \) км, за второй — на 3 \( \frac{2}{5} \) км больше, а за третий — на 1 \( \frac{2}{5} \) км меньше, чем за второй час. Верно ли, что за третий час велосипедист проехал не меньше 8 \( \frac{1}{2} \) км?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое велосипедист проехал за второй час:

\( 9 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{5} = 9 \frac{5}{15} + 3 \frac{6}{15} = (9+3) + (\frac{5}{15} + \frac{6}{15}) = 12 + \frac{11}{15} = 12 \frac{11}{15} \) км.

2. Найдем расстояние, которое велосипедист проехал за третий час:

\( 12 \frac{11}{15} - 1 \frac{2}{5} = 12 \frac{11}{15} - 1 \frac{6}{15} = (12-1) + (\frac{11}{15} - \frac{6}{15}) = 11 + \frac{5}{15} = 11 + \frac{1}{3} = 11 \frac{1}{3} \) км.

3. Сравним расстояние, пройденное за третий час, с 8 \( \frac{1}{2} \) км.

\( 11 \frac{1}{3} \) км и \( 8 \frac{1}{2} \) км.

Так как \( 11 \frac{1}{3} > 8 \frac{1}{2} \), то утверждение верно.

Ответ: Верно.