30) \( \frac{5(x-2)}{2} + \frac{x-15}{4} = -6 \)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 4: \[ \frac{2 \cdot 5(x-2)}{4} + \frac{x-15}{4} = -6 \]
2. Раскроем скобки в числителе: \[ \frac{10(x-2) + x-15}{4} = -6 \] \[ \frac{10x - 20 + x - 15}{4} = -6 \]
3. Сгруппируем подобные слагаемые: \[ \frac{11x - 35}{4} = -6 \]
4. Умножим обе части уравнения на 4: \[ 11x - 35 = -6 \cdot 4 \] \[ 11x - 35 = -24 \]
5. Перенесём -35 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[ 11x = -24 + 35 \] \[ 11x = 11 \]
6. Разделим обе части уравнения на 11: \[ x = \frac{11}{11} \] \[ x = 1 \]

Ответ: x = 1.