3. Запишите с помощью числового промежутка и изобразите на координатной прямой множество решений неравенства: а) 3x + 7 < 0; б) 5 − 4x < 0; в) 3x + 6 ≥ 2x − 1; г) x ≤ 4.

а) Переносим 7 вправо и делим на положительное число 3: \(3x<-7\), поэтому \(x<-\frac{7}{3}\). Решение: \((-∞; -\frac{7}{3})\).

б) Переносим 5: \(-4x<-5\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(x>\frac{5}{4}\). Решение: \((\frac{5}{4}; +∞)\).

в) Переносим слагаемые: \(3x+6\ge2x-1\), значит \(x\ge-7\). Решение: \([-7; +∞)\).

г) Неравенство уже задано: \(x\le4\). Решение: \((−∞; 4]\).

Ответ: а) \((−∞; -\frac{7}{3})\); б) \((\frac{5}{4}; +∞)\); в) \([-7; +∞)\); г) \((−∞; 4]\).