Вопрос:

3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0,(6); 2) 1,(65); 3) 0,1(2); 4) −0,(8); 5) −3,(27); 6) −2,3(82).

Ответ:

  1. \(0,(6)=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).
  2. \(1,(65)=1+\frac{65}{99}=\frac{164}{99}\).
  3. \(0,1(2)=\frac{12-1}{90}=\frac{11}{90}\).
  4. \(-0,(8)=-\frac{8}{9}\).
  5. \(-3,(27)=-\left(3+\frac{27}{99}\right)=-\frac{36}{11}\).
  6. \(-2,3(82)=-\frac{2382-23}{990}=-\frac{2359}{990}\).

Ответ: 1) \(\frac{2}{3}\); 2) \(\frac{164}{99}\); 3) \(\frac{11}{90}\); 4) \(-\frac{8}{9}\); 5) \(-\frac{36}{11}\); 6) \(-\frac{2359}{990}\).