3. Задумали число. Из 145 вычли треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число — \( x \). Треть задуманного числа — \( \frac{1}{3}x \). По условию, из 145 вычли треть задуманного числа, и получили задуманное число. Составим уравнение:

\[ 145 - \frac{1}{3}x = x \]

1. Перенесём \( \frac{1}{3}x \) в правую часть уравнения: \( 145 = x + \frac{1}{3}x \).
2. Сложим \( x \) и \( \frac{1}{3}x \): \( 145 = \frac{3}{3}x + \frac{1}{3}x = \frac{4}{3}x \).
3. Чтобы найти \( x \), разделим 145 на \( \frac{4}{3} \): \( x = 145 : \frac{4}{3} = 145 \cdot \frac{3}{4} = \frac{435}{4} \).
4. Выполним деление: \( 435 \div 4 = 108.75 \).

Ответ: 108,75