3. Задумали число. Если его уменьшить в 5 раз, то получится число, которое будет на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет равно x.

Если уменьшить число в 5 раз, получится \( \frac{x}{5} \).

Это число на 24 меньше задуманного, то есть:

\( \frac{x}{5} = x - 24 \)

Чтобы решить уравнение, умножим обе части на 5:

\( x = 5(x - 24) \)

\( x = 5x - 120 \)

Перенесём неизвестные в одну сторону:

\( 5x - x = 120 \)

\( 4x = 120 \)

Теперь найдём x:

\( x = \frac{120}{4} \)

\( x = 30 \)

Проверим:

\( 30 \) уменьшить в 5 раз: \( 30 : 5 = 6 \).

Число 6 на 24 меньше, чем 30: \( 30 - 6 = 24 \). Всё верно!

Ответ: 30