3. Задача на тему «Площадь параллелограмма». В параллелограмме стороны равны а и в, острый угол а. Найдите площадь параллелограмма, если а = 2,3, b = 3,7, α = 40°.

3. Задача на тему «Площадь параллелограмма»

Дано:
Параллелограмм.
Стороны \( a = 2,3 \), \( b = 3,7 \).
Острый угол \( \alpha = 40^{\circ} \).

Найти: Площадь параллелограмма \( S \).

Решение:
Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin \alpha \]

Подставляем данные значения:

\[ S = 2,3 \cdot 3,7 \cdot \sin 40^{\circ} \]

Сначала вычислим произведение сторон:

\[ 2,3 \cdot 3,7 = 8,51 \]

Теперь найдём значение \( \sin 40^{\circ} \). Используя калькулятор, получаем приблизительно \( \sin 40^{\circ} \approx 0,6428 \).

Вычисляем площадь:

\[ S \approx 8,51 \cdot 0,6428 \approx 5,470 \]

Округлим до двух знаков после запятой.

Ответ: Площадь параллелограмма приблизительно равна 5,47.