№ 3. Выполните задание, используя рисунок: Развёрнутый угол ABC разделили лучами BD, BM и BK на четыре равных угла. Заполните пропуски. 1) Градусную меру 45° имеют углы ______ 2) Градусную меру 90° имеют углы ______ 3) Градусную меру 135° имеют углы ______

Решение:

Развёрнутый угол ABC равен 180°. Он разделён на четыре равных угла лучами BD, BM и BK. Следовательно, каждый из этих равных углов равен \( 180° / 4 = 45° \).

На рисунке изображён развёрнутый угол ABC, разделённый лучами BD, BM и BK. Лучи BD, BM и BK делят угол ABC на четыре равных угла: ABD, DBM, MBK, KBC. Каждый из этих углов равен 45°.

1. Градусную меру 45° имеют углы ABD, DBM, MBK, KBC.
2. Градусную меру 90° имеют углы, образованные суммой двух соседних равных углов. Например, угол ABM = \( 45° + 45° = 90° \), угол DBC = \( 45° + 45° = 90° \), угол DBK = \( 45° + 45° = 90° \), угол ABK = \( 45° + 45° + 45° = 135° \) (ошибка в условии, или рисунке), угол ADC = \( 45° + 45° + 45° = 135° \) (ошибка в условии, или рисунке). Если считать, что угол ABC - развернутый, то лучи BD, BM, BK делят его на 4 равных угла. Значит, каждый угол по 45°. Тогда углы 90° - это ABM, DBC. Углы 135° - ABK, DBC.

Ответ: 1) ABD, DBM, MBK, KBC; 2) ABM, DBC; 3) ABK, DBC.