3. Выполните указанное действие: а) $\frac{a+2}{3a^3}-\frac{a^2-1}{a^5}$; б) $\frac{5}{2b^2}+\frac{1-b^4}{3b^6}$; в) $\frac{7-m}{6m^3}-\frac{3+2m}{2m^2}$; г) $\frac{2-3p^2}{15p^6}+\frac{4+p}{10p^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните указанное действие: а) $\frac{a+2}{3a^3}-\frac{a^2-1}{a^5}$; б) $\frac{5}{2b^2}+\frac{1-b^4}{3b^6}$; в)…$ Фото задания

3. Выполните указанное действие: а) $\frac{a+2}{3a^3}-\frac{a^2-1}{a^5}$; б) $\frac{5}{2b^2}+\frac{1-b^4}{3b^6}$; в) $\frac{7-m}{6m^3}-\frac{3+2m}{2m^2}$; г) $\frac{2-3p^2}{15p^6}+\frac{4+p}{10p^4}$.

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $3a^5$:

\[\frac{a+2}{3a^3}-\frac{a^2-1}{a^5}=\frac{a^2(a+2)-3(a^2-1)}{3a^5}=\frac{a^3+2a^2-3a^2+3}{3a^5}=\frac{a^3-a^2+3}{3a^5}.\]

Ограничение: $a\ne0$.

б) Приведём дроби к общему знаменателю $6b^6$:

\[\frac{5}{2b^2}+\frac{1-b^4}{3b^6}=\frac{15b^4+2(1-b^4)}{6b^6}=\frac{15b^4+2-2b^4}{6b^6}=\frac{13b^4+2}{6b^6}.\]

Ограничение: $b\ne0$.

в) Приведём дроби к общему знаменателю $6m^3$:

\[\frac{7-m}{6m^3}-\frac{3+2m}{2m^2}=\frac{7-m-3m(3+2m)}{6m^3}=\frac{7-m-9m-6m^2}{6m^3}=\frac{7-10m-6m^2}{6m^3}.\]

Ограничение: $m\ne0$.

г) Приведём дроби к общему знаменателю $30p^6$:

\[\frac{2-3p^2}{15p^6}+\frac{4+p}{10p^4}=\frac{2(2-3p^2)+3p^2(4+p)}{30p^6}=\frac{4-6p^2+12p^2+3p^3}{30p^6}=\frac{3p^3+6p^2+4}{30p^6}.\]

Ограничение: $p\ne0$.

Ответ: а) $\frac{a^3-a^2+3}{3a^5}$; б) $\frac{13b^4+2}{6b^6}$; в) $\frac{7-10m-6m^2}{6m^3}$; г) $\frac{3p^3+6p^2+4}{30p^6}$.

3. Выполните указанное действие: а) \(\frac{a+2}{3a^3}-\frac{a^2-1}{a^5}\); б) \(\frac{5}{2b^2}+\frac{1-b^4}{3b^6}\); в) \(\frac{7-m}{6m^3}-\frac{3+2m}{2m^2}\); г) \(\frac{2-3p^2}{15p^6}+\frac{4+p}{10p^4}\).

Ответ: