№3. Выполните действия: а) 4,2 + (-7,8); в) -1 \(\frac{11}{17}\) \(\cdot\) (-12 \(\frac{3}{4}\)); г) -11,44 : 11.

Решение:

а) \( 4,2 + (-7,8) \)

При сложении чисел с разными знаками нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее по модулю и поставить знак большего по модулю числа: \( | -7,8 | - | 4,2 | = 7,8 - 4,2 = 3,6 \). Знак будет у \( -7,8 \), то есть отрицательный. \( 4,2 + (-7,8) = -3,6 \).

в) \( -1\frac{11}{17} \cdot (-12\frac{3}{4}) \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( -1\frac{11}{17} = -\frac{1 17 + 11}{17} = -\frac{28}{17} \), \( -12\frac{3}{4} = -\frac{12 4 + 3}{4} = -\frac{51}{4} \).
2. Умножим дроби: \( (-\frac{28}{17}) \cdot (-\frac{51}{4}) \). Произведение двух отрицательных чисел положительное.
3. \( \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{4} \)
4. Сократим дроби: \( \frac{28\div 4}{17} \cdot \frac{51}{4\div 4} = \frac{7}{17} \cdot \frac{51}{1} \).
5. \( \frac{7}{17\div 17} \cdot \frac{51}{1\div 17} = \frac{7}{1} \cdot \frac{3}{1} \).
6. \( 7 \cdot 3 = 21 \).

г) \( -11,44 : 11 \)

При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным. \( 11,44 : 11 = 1,04 \). Таким образом, \( -11,44 : 11 = -1,04 \).

Ответ: а) -3,6; в) 21; г) -1,04.