3. Выполни действия. A) |4²/3| - |-1¹/3|; Б) |-5,1| · |-0,3|; B) |¹/6| + |⁴/3|; Г) |7,8| : |-1,2|.

Решение:

Для решения примеров необходимо найти модуль каждого числа. Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой. Модуль числа всегда неотрицателен.

А) |4²/3| - |-1¹/3|

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \) и \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \).
2. Найдем модули чисел: \( |\frac{14}{3}| = \frac{14}{3} \) и \( |-\frac{4}{3}| = \frac{4}{3} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{14}{3} - \frac{4}{3} = \frac{14 - 4}{3} = \frac{10}{3} \).
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \).

Б) |-5,1| · |-0,3|

1. Найдем модули чисел: \( |-5,1| = 5,1 \) и \( |-0,3| = 0,3 \).
2. Выполним умножение: \( 5,1 \cdot 0,3 = 1,53 \).

В) |¹/6| + |⁴/3|

1. Найдем модули чисел: \( |\frac{1}{6}| = \frac{1}{6} \) и \( |-\frac{4}{3}| = \frac{4}{3} \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6} \).
3. Выполним сложение: \( \frac{1}{6} + \frac{8}{6} = \frac{1 + 8}{6} = \frac{9}{6} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \).
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \).

Г) |7,8| : |-1,2|

1. Найдем модули чисел: \( |7,8| = 7,8 \) и \( |-1,2| = 1,2 \).
2. Выполним деление: \( 7,8 : 1,2 \). Умножим оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков: \( 78 : 12 \).
3. Выполним деление: \( 78 \div 12 = 6,5 \).

Ответ: А) 3¹/3; Б) 1,53; В) 1¹/2; Г) 6,5.