3. Вычислите: А) \(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{9}\) Б) \(\frac{6}{13} \cdot 5\) В) \(\frac{7}{18} : \frac{21}{9}\) Г) \(\frac{12}{15} : 3\)

Решение:

А) Умножение дробей:

\(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 9} = \frac{12}{45}\). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{12 \div 3}{45 \div 3} = \frac{4}{15}\)

Б) Умножение дроби на целое число:

\(\frac{6}{13} \cdot 5 = \frac{6 \cdot 5}{13} = \frac{30}{13}\). Преобразуем в смешанное число: \(\frac{30}{13} = 2\frac{4}{13}\)

В) Деление дробей:

\(\frac{7}{18} : \frac{21}{9} = \frac{7}{18} \cdot \frac{9}{21}\). Сократим перед умножением: \(\frac{7}{18_2} \cdot \frac{9^1}{21_3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)

Г) Деление дроби на целое число:

\(\frac{12}{15} : 3 = \frac{12}{15 \cdot 3} = \frac{12}{45}\). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{12 \div 3}{45 \div 3} = \frac{4}{15}\)

Ответ:

А) \(\frac{4}{15}\)

Б) \(2\frac{4}{13}\)

В) \(\frac{1}{6}\)

Г) \(\frac{4}{15}\)