3) Восстанови пропущенные цифры в равенстве 3 · 1 = 31, если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые.

Решение:

Запишем равенство: \( 3\square 1 \times \square = 31 \)

Известно, что первая цифра произведения — 3, и последняя цифра второго множителя — 1.

Рассмотрим множители, оканчивающиеся на 1, произведение которых начинается на 3:

Если первый множитель — 3, а второй множитель оканчивается на 1, то произведение может начинаться с 3. Например, \( 31 \times 1 = 31 \). В этом случае первая цифра произведения 3, последняя цифра второго множителя 1. Все условия соблюдены.

Следовательно, пропущенные цифры:

\( 3\mathbf{1} \times \mathbf{1} = 31 \)

Ответ: 31 · 1 = 31