3. Волонтеры измерили длину тела 10 собак. Измерения округлили до целого числа сантиметров. В таблице даны результаты. Длина тела от кончика носа до основания хвоста, см a) Найдите среднее арифметическое измерений. б) Найдите медиану измерений. в) Перечертите таблицу ниже в тетрадь и сгруппируйте в ней данные в интервалы длиной 5 см, начиная со значения 30 см. Найдите частоту каждого интервала. Интервал значений | Частота 40 43 32 30 36 36 48 38 33 42

Решение:

Данные измерений длины тела 10 собак:

• 40, 43, 32, 30, 36, 36, 48, 38, 33, 42

а) Среднее арифметическое:

1. Сложим все значения: \( 40 + 43 + 32 + 30 + 36 + 36 + 48 + 38 + 33 + 42 = 378 \)
2. Разделим сумму на количество измерений (10): \( \frac{378}{10} = 37.8 \)

б) Медиана:

1. Расположим данные в порядке возрастания: 30, 32, 33, 36, 36, 38, 40, 42, 43, 48.
2. Так как количество измерений (10) — четное число, медиана будет средним арифметическим двух средних значений (пятого и шестого): \( \frac{36 + 38}{2} = \frac{74}{2} = 37 \)

в) Группировка данных в интервалы и нахождение частоты:

Интервалы длиной 5 см, начиная со значения 30 см:

• 30–35 см
• 35–40 см
• 40–45 см
• 45–50 см

Подсчитаем частоту для каждого интервала:

• Интервал 30–35 см: 30, 32, 33 (3 значения)
• Интервал 35–40 см: 36, 36, 38 (3 значения)
• Интервал 40–45 см: 40, 42, 43 (3 значения)
• Интервал 45–50 см: 48 (1 значение)

Ответ: а) Среднее арифметическое равно 37.8 см. б) Медиана равна 37 см. в) Частоты интервалов: 3, 3, 3, 1.