3. Во сколько раз объём куба с ребром 2 дм больше объёма куба с ребром 6 см?

Решение:

Сначала переведём все измерения в одну единицу измерения. Удобнее перевести дециметры в сантиметры.

Ребро первого куба: \( a_1 = 2 \text{ дм} = 20 \text{ см} \).

Ребро второго куба: \( a_2 = 6 \text{ см} \).

Объём куба вычисляется по формуле: \( V = a^3 \).

Найдем объём первого куба:

\[ V_1 = (20 \text{ см})^3 = 20^3 \text{ см}^3 = 8000 \text{ см}^3 \]

Найдем объём второго куба:

\[ V_2 = (6 \text{ см})^3 = 6^3 \text{ см}^3 = 216 \text{ см}^3 \]

Чтобы узнать, во сколько раз объём первого куба больше объёма второго, нужно разделить объём первого куба на объём второго:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{8000 \text{ см}^3}{216 \text{ см}^3} \approx 37.04 \]

Ответ: Объём куба с ребром 2 дм примерно в 37,04 раза больше объёма куба с ребром 6 см.