3. В угол С вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АСВ, если дуга АВ равна 112°.

Угол АСВ является углом между касательными к окружности. Величина такого угла равна полуразности между большей и меньшей дугами, отсекаемыми точками касания на окружности. В данном случае, большая дуга АВ равна 360° - 112° = 248°. Угол АСВ = (248° - 112°) / 2 = 136° / 2 = 68°.