3. В цепь источника тока, дающего напряжение 6 В, включили кусок никелиновой проволоки длиной 25 см и сечением 0,1 мм². Какая сила тока установится в цепи? Удельное сопротивление никелина 0,4 Ом·мм²/М.

Данные:

• Напряжение (U) = 6 В
• Длина проволоки (l) = 25 см
• Площадь поперечного сечения (S) = 0,1 мм²
• Удельное сопротивление никелина (ρ) = 0,4 Ом·мм²/М

Решение:

1. Переведем длину проволоки в метры:

   $$ l = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м} $$

2. Рассчитаем сопротивление проволоки по формуле:

   $$ R = \rho \frac{l}{S} $$

   $$ R = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{М}} \cdot \frac{0.25 \text{ м}}{0.1 \text{ мм}^2} $$

   Обратите внимание, что единица измерения удельного сопротивления содержит метры (М) и миллиметры квадратные (мм²). При подстановке длины в метрах, единица "М" в удельном сопротивлении сокращается, а "мм²" сокращается с площадью.

   $$ R = 0.4 \cdot \frac{0.25}{0.1} \text{ Ом} $$

   $$ R = 0.4 \cdot 2.5 \text{ Ом} $$

   $$ R = 1 \text{ Ом} $$

3. Рассчитаем силу тока по закону Ома:

   $$ I = \frac{U}{R} $$

   $$ I = \frac{6 \text{ В}}{1 \text{ Ом}} $$

   $$ I = 6 \text{ А} $$

Ответ: Сила тока установится 6 А.