3. В треугольнике известно, что ∠BAC = 48°, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Дано: \( \triangle ABC \), \( \angle BAC = 48^{\circ} \), AD - биссектриса.

Найти: \( \angle BAD \).

Решение:

1. Биссектриса угла делит его на два равных угла.
2. Так как AD - биссектриса угла ∠BAC, то \( \angle BAD = \angle CAD \).
3. Сумма этих углов равна углу ∠BAC: \( \angle BAD + \angle CAD = \angle BAC \).
4. Поскольку \( \angle BAD = \angle CAD \), мы можем записать: \( 2 \cdot \angle BAD = \angle BAC \).
5. Подставим известное значение угла ∠BAC: \( 2 \cdot \angle BAD = 48^{\circ} \).
6. Найдем угол ∠BAD: \( \angle BAD = \frac{48^{\circ}}{2} = 24^{\circ} \).

Ответ: 24°.