3. В треугольнике АВС проведена медиана АК. Найди периметр треугольника АВС, если АВ = 7 см, АС — на 1,2 см больше АВ, ВК = 3 см.

Решение:

Дано:

Треугольник АВС.

АК — медиана.

\( AB = 7 \) см.

\( AC = AB + 1.2 \) см.

\( BK = 3 \) см.

Найти:

Периметр треугольника АВС (P_ABC).

Решение:

1. Найдем длину стороны АС: \( AC = 7 \text{ см} + 1.2 \text{ см} = 8.2 \) см.
2. Так как АК — медиана, она делит сторону ВС пополам. Следовательно, \( BK = KC \).
3. Длина стороны ВС равна удвоенной длине отрезка ВК: \( BC = 2 \times BK = 2 \times 3 \text{ см} = 6 \) см.
4. Периметр треугольника АВС равен сумме длин всех его сторон: \( P_{ABC} = AB + AC + BC \).
5. Подставим найденные значения: \( P_{ABC} = 7 \text{ см} + 8.2 \text{ см} + 6 \text{ см} = 21.2 \) см.

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 21.2 см.