3. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76°, угол АВС равен 47°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол ALB. Углы ALB и ALC являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.
   \( \angle ALB = 180° - \angle ALC \)
   \( \angle ALB = 180° - 76° = 104° \)
2. Шаг 2: Найдем угол BAC. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. В треугольнике ABL известны два угла: \( \angle ALB = 104° \) и \( \angle ABC = 47° \).
   \( \angle BAL = 180° - \angle ALB - \angle ABC \)
   \( \angle BAL = 180° - 104° - 47° = 29° \)
3. Шаг 3: Найдем угол BAC. Так как AL — биссектриса, она делит угол BAC пополам. Следовательно, угол BAC в два раза больше угла BAL.
   \( \angle BAC = 2 \cdot \angle BAL \)
   \( \angle BAC = 2 \cdot 29° = 58° \)
4. Шаг 4: Найдем угол ACB. Теперь в треугольнике ABC известны два угла: \( \angle BAC = 58° \) и \( \angle ABC = 47° \).
   \( \angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC \)
   \( \angle ACB = 180° - 58° - 47° = 75° \)

Ответ: 75°