3. В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и \(\frac{4}{7}\) количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в этом саду?

3. Расчёт количества фруктов в саду:

Дано:

• Яблони: 50 шт.
• Груши: 32% от яблонь.
• Вишни: \( \frac{4}{7} \) от общего количества фруктов (груши + вишни).

Найти: Количество груш и вишен.

1. Количество груш:

\( 50 \times 0.32 = 16 \) груш.

1. Количество вишен:

Пусть \( x \) — количество вишен. Тогда груш — 16.

\( \frac{4}{7} \) от общего количества фруктов (груши + вишни) — это количество вишен.

\( 16 + x \) — общее количество фруктов.

\( \frac{4}{7} (16 + x) = x \)

\( \frac{64}{7} + \frac{4x}{7} = x \)

\( 64 + 4x = 7x \)

\( 64 = 3x \)

\( x = \frac{64}{3} \) вишен.

Так как количество вишен должно быть целым числом, возможно, условие задачи предполагает, что \( \frac{4}{7} \) относится только к вишням, а не к общему количеству фруктов. Переформулируем задачу, предполагая, что \( \frac{4}{7} \) — это доля вишен от яблонь, или что-то иное. Если \( \frac{4}{7} \) — это доля вишен от некоторого другого количества, или если 32% — это доля груш от общего количества фруктов, задача решается иначе. Исходя из дословного прочтения: «Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь И \(\frac{4}{7}\) количества вишен, растущих в этом саду.» Это значит, что и груш 32% от яблонь, И груш \(\frac{4}{7}\) от вишен.

Переформулировка, согласно дословному прочтению:

1. Количество груш:

\( 50 \times 0.32 = 16 \) груш.

1. Количество вишен:

Груш = 16 шт.

Груш = \( \frac{4}{7} \) от вишен.

\( 16 = \frac{4}{7} \times \text{Вишни} \)

\( \text{Вишни} = 16 \times \frac{7}{4} = 4 \times 7 = 28 \) вишен.

Ответ: 16 груш, 28 вишен.