Контрольные задания > 3. В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

3. В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. Также, противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Пошаговое решение:

  1. В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Так как противоположные углы ромба равны, то угол ADC также равен 72°.
  2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, углы BAD и BCD равны 180° - 72° = 108°.
  3. Диагональ AC делит угол BCD пополам.
  4. Угол ACD = Угол BCD / 2 = 108° / 2 = 54°.

Ответ: 54°

ГДЗ по фото 📸