3) В равнобедренной трапеции ABCD основания BC и AD. Из вершины B опущен перпендикуляр на основание AD, который делит его на отрезки длиной 7 см и 13,6 см. Найдите BC и AD.

Пусть перпендикуляр из B пересекает AD в точке E. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому отрезок у края основания AD равен разности оснований пополам.

Так как 13,6 см больше 7 см, принимаем AE = 7 см, ED = 13,6 см: короткий крайний отрезок соответствует разности оснований, а длинный — оставшейся части большего основания.

Тогда BC = ED − AE = 13,6 − 7 = 6,6 см, а AD = AE + ED = 7 + 13,6 = 20,6 см.

Ответ: BC = 6,6 см, AD = 20,6 см.