3. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла прямые. Два других угла, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме равны 180°.

Пусть острый угол равен \(x\)°. Тогда тупой равен \(5x\)°, поэтому:

\(x+5x=180\),
\(6x=180\),
\(x=30\).

Тупой угол равен \(5\cdot30=150\)°.

Ответ: 30°, 90°, 90° и 150°.