3. В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C=90^\circ$, угол $A=60^\circ$, гипотенуза $AB$ равна 15 см. Найди катет $AC$.

Question

$Фото задания: 3. В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C=90^\circ$, угол $A=60^\circ$, гипотенуза $AB$ равна 15 см. Найди…$ Фото задания

Accepted Answer

Катет $AC$ прилежит к углу $A$, поэтому используем косинус:

\[\cos A=\frac{AC}{AB}.\]

\[AC=AB\cos A=15\cdot\cos60^\circ=15\cdot\frac12=7.5\text{ см}.\]

Ответ: 7,5 см.

3. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C=90^\circ\), угол \(A=60^\circ\), гипотенуза \(AB\) равна 15 см. Найди катет \(AC\).