Контрольные задания > №3. В окружность вписан четырехугольник, углы которого равны 36°, 72°, 144°, 108°. Найдите величину дуги, на которую опирается больший из углов.
Вопрос:

№3. В окружность вписан четырехугольник, углы которого равны 36°, 72°, 144°, 108°. Найдите величину дуги, на которую опирается больший из углов.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Величина дуги, на которую опирается вписанный угол, равна удвоенной величине этого угла. Следовательно, больший угол будет опираться на большую дугу.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Определим больший угол из заданных. Углы четырехугольника равны 36°, 72°, 144°, 108°. Наибольший из них — 144°.
  • Шаг 2: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, величина дуги, на которую опирается вписанный угол, равна удвоенной величине этого угла.
  • Шаг 3: Рассчитаем величину дуги, на которую опирается больший угол (144°). Дуга = 2 * 144° = 288°.

Ответ: 288°

ГДЗ по фото 📸