3. Упростите выражение $(x^2−4)/(4x^2)−2x/(x+2)$ и найдите его значение при x = 4.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $(x^2−4)/(4x^2)−2x/(x+2)$ и найдите его значение при x = 4.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne-2$.

\[\frac{x^2-4}{4x^2}-\frac{2x}{x+2}=\frac{(x-2)(x+2)}{4x^2}-\frac{2x}{x+2}.\]

При $x=4$:

\[\frac{4^2-4}{4\cdot4^2}-\frac{2\cdot4}{4+2}=\frac{12}{64}-\frac{8}{6}=\frac{3}{16}-\frac{4}{3}=\frac{9-64}{48}=-\frac{55}{48}.\]

Ответ: $-\frac{55}{48}$.

3. Упростите выражение \((x^2−4)/(4x^2)−2x/(x+2)\) и найдите его значение при x = 4.