3. Упростите выражение $\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}$ при $x=4$. В ответ запишите полученное число.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}$ при $x=4$. В ответ запишите полученное число.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим дроби, учитывая область допустимых значений: $x\ne0$, $x\ne-2$.

$\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{(x-2)(x+2)}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{x-2}{2x}$.

Подставим $x=4$: $\frac{4-2}{2\cdot4}=\frac{2}{8}=0{,}25$.

Ответ: 0,25.

3. Упростите выражение \(\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}\) при \(x=4\). В ответ запишите полученное число.