3. Упростите выражение: (2x− 5y)² - 6 x(x – 3y).

Решение:

Упростим выражение \( (2x - 5y)^2 - 6x(x - 3y) \).

1. Раскроем квадрат разности: \( (2x - 5y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 5y + (5y)^2 = 4x^2 - 20xy + 25y^2 \).
2. Раскроем скобки во второй части: \( -6x(x - 3y) = -6x \cdot x - 6x \cdot (-3y) = -6x^2 + 18xy \).
3. Сложим полученные выражения: \( (4x^2 - 20xy + 25y^2) + (-6x^2 + 18xy) \).
4. Приведём подобные члены: \( 4x^2 - 6x^2 - 20xy + 18xy + 25y^2 = -2x^2 - 2xy + 25y^2 \).

Ответ: \( -2x^2 - 2xy + 25y^2 \).