3. Упростите выражение: 1) а) \(\sqrt{p^2}\), если \(p>0\); б) \(\sqrt{a^2}\), если \(a<0\); в) \(\sqrt{0{,}64n^2}\), если \(n\ge0\); г) \(\sqrt{0{,}36b^2}\), если \(b\le0\). 2) а) \(-2\sqrt{0{,}25c^2}\), если \(c<0\); б) \(\sqrt{a^4}\); в) \(\sqrt{m^6}\), если \(m\le0\); г) \(\sqrt{p^8}\); д) \(\sqrt{b^{10}}\), если \(b>0\); е) \(\sqrt{n^{18}}\), если \(n<0\). 3) а) \(-\sqrt{0{,}49x^6}\), если \(x>0\); б) \(0{,}1\sqrt{900a^{12}}\); в) \(5{,}5\sqrt{0{,}04m^{14}}\), если \(m\le0\); г) \(-10\sqrt{0{,}81y^{22}}\), если \(y<0\).

Используем \(\sqrt{u^2}=|u|\); знак переменной определяем по условию.

1. а) Так как \(p>0\), \(\sqrt{p^2}=p\).
   б) Так как \(a<0\), \(\sqrt{a^2}=|a|=-a\).
   в) \(\sqrt{0{,}64n^2}=0{,}8|n|=0{,}8n\), поскольку \(n\ge0\).
   г) \(\sqrt{0{,}36b^2}=0{,}6|b|=-0{,}6b\), поскольку \(b\le0\).
2. а) \(-2\sqrt{0{,}25c^2}=-|c|=c\), поскольку \(c<0\).
   б) \(\sqrt{a^4}=a^2\).
   в) \(\sqrt{m^6}=|m^3|=-m^3\), поскольку \(m\le0\).
   г) \(\sqrt{p^8}=p^4\).
   д) \(\sqrt{b^{10}}=|b^5|=b^5\), поскольку \(b>0\).
   е) \(\sqrt{n^{18}}=|n^9|=-n^9\), поскольку \(n<0\).
3. а) \(-\sqrt{0{,}49x^6}=-0{,}7|x^3|=-0{,}7x^3\), поскольку \(x>0\).
   б) \(0{,}1\sqrt{900a^{12}}=0{,}1\cdot30a^6=3a^6\).
   в) \(5{,}5\sqrt{0{,}04m^{14}}=5{,}5\cdot0{,}2|m^7|=1{,}1(-m^7)=-1{,}1m^7\), поскольку \(m\le0\).
   г) \(-10\sqrt{0{,}81y^{22}}=-10\cdot0{,}9|y^{11}|=-9(-y^{11})=9y^{11}\), поскольку \(y<0\).

Ответ: 1) а) \(p\); б) \(-a\); в) \(0{,}8n\); г) \(-0{,}6b\). 2) а) \(c\); б) \(a^2\); в) \(-m^3\); г) \(p^4\); д) \(b^5\); е) \(-n^9\). 3) а) \(-0{,}7x^3\); б) \(3a^6\); в) \(-1{,}1m^7\); г) \(9y^{11}\).