3. Умножение многочленов: а) (2x − 1)(x + 4); б) (3a − 2b)(2a + b); в) (x − 5y)(x + 2y)

Раскроем скобки, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго, затем приведём подобные слагаемые.

1. \((2x-1)(x+4)=2x\cdot x+2x\cdot4-1\cdot x-1\cdot4\)

   \(=2x^2+8x-x-4=2x^2+7x-4\).

2. \((3a-2b)(2a+b)=3a\cdot2a+3a\cdot b-2b\cdot2a-2b\cdot b\)

   \(=6a^2+3ab-4ab-2b^2=6a^2-ab-2b^2\).

3. \((x-5y)(x+2y)=x\cdot x+x\cdot2y-5y\cdot x-5y\cdot2y\)

   \(=x^2+2xy-5xy-10y^2=x^2-3xy-10y^2\).

Ответ: а) \(2x^2+7x-4\); б) \(6a^2-ab-2b^2\); в) \(x^2-3xy-10y^2\).