3. Ученикам было предложено два диктанта. В первом диктанте было в два раза больше слов, чем во втором. В обоих диктантах было всего 318 слов. Сколько слов было в каждом из диктантов?

Решение:

1. Пусть количество слов во втором диктанте равно \( x \).
2. Тогда количество слов в первом диктанте равно \( 2x \) (так как в первом диктанте в два раза больше слов, чем во втором).
3. Общее количество слов в обоих диктантах равно сумме слов в первом и втором диктантах: \( 2x + x \).
4. Из условия задачи известно, что всего было 318 слов: \( 2x + x = 318 \).
5. Сложим подобные слагаемые: \( 3x = 318 \).
6. Найдем количество слов во втором диктанте, разделив общее количество слов на 3: \( x = 318 \div 3 = 106 \) слов.
7. Найдем количество слов в первом диктанте, умножив количество слов во втором диктанте на 2: \( 106 \times 2 = 212 \) слов.

Ответ: В первом диктанте было 212 слов, а во втором — 106 слов.