3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 64°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АВ.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 64^{\circ} \)

\( \angle ACB = 32^{\circ} \).

Ответ: 32.