3 Тип З № 448916 i Сережа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирож- ки в село Княжеское можно проехать по пря- мой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через дерев- ню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идет мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямо- угольные треугольники. 3 1 4 2 2 км решуогэ.рф По шоссе Сережа с папой едут со скоростью 50 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное распо- ложение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км. Свернуть Найдите расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах. Ответ:

Дано:

• Длина стороны клетки = 2 км
• Скорость по шоссе = 50 км/ч
• Скорость по грунтовой дороге = 10 км/ч
• Нужно найти расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить координаты деревни Пирожки (точка 3) и села Княжеское (точка 1) на плане, используя масштаб. Длина стороны каждой клетки равна 2 км.

1. Определяем координаты точек:
   • Деревня Пирожки (точка 3): На плане точка 3 находится в левом верхнем углу сетки. Если принять эту точку за начало координат (0,0), то ее координаты будут (0, 6 клеток).
   • Село Княжеское (точка 1): Точка 1 находится правее и ниже точки 3. По сетке, точка 1 находится на 4 клетки вправо и на 3 клетки вниз от точки 3. Таким образом, ее координаты относительно точки 3 будут (4 клетки, -3 клетки).
2. Переводим клетки в километры:
   • Деревня Пирожки (точка 3): (0 км, 6 * 2 км) = (0 км, 12 км).
   • Село Княжеское (точка 1): (4 * 2 км, -3 * 2 км) = (8 км, -6 км).
3. Находим расстояние по прямой: Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}$$.
   В нашем случае: (x1, y1) = (0, 12) и (x2, y2) = (8, -6).
   $$d = \sqrt{(8-0)^2 + (-6-12)^2}$$
   $$d = \sqrt{8^2 + (-18)^2}$$
   $$d = \sqrt{64 + 324}$$
   $$d = \sqrt{388}$$
4. Приближенное значение: $$\sqrt{388} \approx 19.7$$ км.

Обратите внимание: В задаче указаны скорости движения, но они не требуются для нахождения расстояния по прямой. Это избыточная информация.

Ответ: 19.7