3*. Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.

Решение:

1. Скорость теплохода по течению реки:

Когда теплоход плывёт по течению, его скорость равна сумме собственной скорости и скорости течения реки.

\( v_{по\ теч} = v_{собст} + v_{теч} \) \( v_{по\ теч} = 23,8 \text{ км/ч} + 1,7 \text{ км/ч} = 25,5 \text{ км/ч} \)

2. Путь, пройденный по течению реки:

Путь равен скорости, умноженной на время.

\( S_{по\ теч} = v_{по\ теч} \cdot t_{по\ теч} \) \( S_{по\ теч} = 25,5 \text{ км/ч} \cdot 1,4 \text{ ч} = 35,7 \text{ км} \)

3. Путь, пройденный по озеру:

По озеру теплоход плыл с собственной скоростью.

\( S_{озеро} = v_{собст} \cdot t_{озеро} \) \( S_{озеро} = 23,8 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 11,9 \text{ км} \)

4. Общий путь, пройденный теплоходом:

Сложим пути, пройденные по озеру и по течению реки.

\( S_{общ} = S_{озеро} + S_{по\ теч} \) \( S_{общ} = 11,9 \text{ км} + 35,7 \text{ км} = 47,6 \text{ км} \)

Ответ: 47,6 км