3. Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости в 2 раза?

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:

\[a_ц=\frac{v^2}{r}\]

Если скорость увеличить в 2 раза, то:

\[a'_ц=\frac{(2v)^2}{r}=\frac{4v^2}{r}=4a_ц\]

Следовательно, центростремительное ускорение увеличится в 4 раза.

Ответ: увеличится в 4 раза.