Ответ:

Многоугольник можно разбить диагоналями из одной вершины на \(n-2\) треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\), поэтому сумма углов выпуклого \(n\)-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\).

Ответ: \((n-2)\cdot180^\circ\).