3. Сумма двух чисел равна 20, а их произведение равно -300. Найдите эти числа.

Решение:

1. Составляем систему уравнений:
   Пусть первое число будет x, а второе — y.
   \( egin{cases} x + y = 20 \ xy = -300 \end{cases} \)
2. Выражаем одно число через другое из первого уравнения:
   \( y = 20 - x \)
3. Подставляем во второе уравнение:
   \( x(20 - x) = -300 \)
4. Раскрываем скобки и приводим к стандартному виду квадратного уравнения:
   \( 20x - x^2 = -300 \)
   \( -x^2 + 20x + 300 = 0 \)
   \( x^2 - 20x - 300 = 0 \)
5. Находим дискриминант (D):
   \( D = (-20)^2 - 4 × 1 × (-300) = 400 + 1200 = 1600 \)
6. Находим корни уравнения:
   \( x_1 = \frac{20 + \sqrt{1600}}{2 × 1} = \frac{20 + 40}{2} = \frac{60}{2} = 30 \)
   \( x_2 = \frac{20 - \sqrt{1600}}{2 × 1} = \frac{20 - 40}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \)
7. Находим второе число:
   Если x = 30, то y = 20 - 30 = -10.
   Если x = -10, то y = 20 - (-10) = 30.

Ответ: 30 и -10